とりあえず手順です。端末を初期化する訳なので、一旦まっさらになってしまうので、その前に端末付属のバックアップアプリを使ってバックアップをとります。

バックアップ先はSDカードを指定します。とりあえず、全部バックアップします。

バックアップが無事に終了したら、いよいよ初期化します。
Googleの連絡先と同期していない場合は、連絡先情報やメールの内容もバックアップをとっておいた方がいいです。

設定より、プライバシーを選択します。

データの初期化とあるので、これを選択して初期化します。端末の再起動を含めて数分で終わると思います。

再起動すると、設定などがまっさらになっているので、バックアップアプリより先ほどとったバックアップを復元します。

いちおうこれでデータやアプリは復活していると思います。ただ、設定などあれこれ完全には復元できないようです。

ちなみに、自分の場合は最初のバックアップがちゃんと取れてなかったらしく、復元に失敗してしまいました。
1月にアップデートしたときにバックアップしておいたものが残っていたので、そこから復元しました。

一部のアプリなどは再度ダウンロードしなおす事になりました。普段使うアプリはひと通りログインしなおしました。
そういう事情もあって、復元した場合にどこまで戻るかの確認はとれていません。

肝心の端末の動作ですが、今までの動きが嘘のようにサクサク動くようになりました。少なくとも、体感的には4.0にアップデートする前と変わらない状態には戻っています。あまりにも重くて、この端末をいつまで使い続けるんだろかとも思っていたので、これだけサクサク動けばまだしばらくは使い続けられそうです。